已知三角形ABC的三内角是A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则该三角形的面积为?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 01:43:05

已知三角形ABC的三内角是A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则该三角形的面积为?

三角形ABC的三内角是A,B,C成等差数列
所以
2B=A+C
B=180°÷3=60°
所以
面积=1/2AB*BCsinB=1/2×1×4×sin60°=2×√3/2=√3

二分之根号十五

你好：

因为内角成等差数列
所以就有
∠B=180÷3=60°
再根据正弦定理就可以知道面积
面积=AB*BCsinB*1/2
=1×4×1/2×sin60°
=2×√3/2
=√3

A+B+C=180º，A+C=2B
∴B=60º
S=1/2*AB*BC*sinB
=√3

此三角形为直角三角行，
若角B为直角，则面积是1*4/2=2
若角A为直角，则面积是1*√3/2=√3/2
角C不会是直角。
希望对你有帮助，不懂可追问，满意请采纳。

∵∠A+∠B+∠C=180°
三内角A，B，C成等差数列即
∠A+∠C=2∠B
∴∠B=60°
又∵AB=1，BC=4
S△ABC=1/2 *AB*BC*sin∠B=根号3

三个角是等差数列，他们之和180度，那么三个依次为30 60 90.ab=1，bc=4.楼猪，我怎么感觉这题不对呢。有这样的三角形么？

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