在三角形ABC中,c=2倍的根号2,tanA=3,tanB=2,则三角形的面积为
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 13:03:09
在三角形ABC中,c=2倍的根号2,tanA=3,tanB=2,则三角形的面积为
过A点作BC的高交BC于D, 过B点作AC的高交AC于E.
∵TanA=BE/AE=3 TanB=AD/DB=2
BE=3AE AD=2BD
c^2=10AE^2 c^2=5BD^2
AE=2√5/5 BD=2√10/5
∴BE=6√5/5 AD=4√10/5
SinA=3√10/10 SinB=2√5/5
CosA=√10/10 CosB=√5/5
∵SinC=Sin(180°-A-B)=Sin(A+B)
=SinA*CosB+SinB*CosA
=(3√10/10)*(√5/5)+(2√5/5)*(√10/10)
=√2/2
∴a=c(SinA/SinC)
=(2√2)*(3√10/10)/(√2/2)
=6√10/5
S△ABC=aAD/2=(6√10/5)*(4√10/5)/2=24/5
在AB上做垂线,垂点为D,
tanA=3,tanB=2,则1/tanA=1/3,1/tanB=1/2,
tanA=CD/AD,tanB=CD/BD,
所以1/tanA=AD/CD=1/3,1/tanB=BD/CD=1/2,
两式相加得:AB/CD=5/6,AB=c=2倍的根号2,
所以可计算出CD的值,
计算出三角形的面积为二分之一的AB乘以CD
过C作CD⊥AB(足为D)
∵AD/CD=tanA=3
BD/CD=2
∴AD=CD÷3
BD=CD÷2
∵AD+BD=5CD/6
CD=12√2/5
三角形的面积为:2√2×12√2/5/2=24/5=4.8
在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的角平分线ta=2倍根号下3/3,求a及三内角的大小.
在直角三角形ABC中 角C等于90度 AB=3倍的根号3 AC=2倍的根号5 求三角形ABC的面积
在RT三角形ABC中,角C=90°,b=3倍根号2,c=6倍根号2,求∠A的正弦值.
在三角形ABC中,B=45度,c=2倍的根号2,b=4倍的根号3/3,那么A=?
在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,bc=20,三角形面积=5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为2倍根号3,则a=
在平面直角坐标系中,三角形abc的三个顶点分别是a(-根号2,3倍根号3)b(-4倍根号2,根号2)C(-根号2,根号3),求三角形abc的面积.
在三角形ABC中,c=2倍根号2,tanA=1/3,tanB=2则三角形ABC的面积为
三角函数求直角三角形面积,在三角形ABC中,角C=90度,斜边=1,tanA+tanB=2倍根号2,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,根号2倍sinA=根号下3倍cosA,求角A的度数是多少?
已知在三角形ABC中,∠C=90°,a=根号6,c=2倍的根号2,解这个直角三角形
在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围
在三角形abc中 a=2倍根号3 b=根号6加根号2 c=45° 求ABC
在三角形ABC中,已知sinA:sinB=根号2:1,c平方=b平方+根号2倍的bc,求三内角的度数
在三角形ABC中,a=3倍根号3,b=2,C=150度,则c=
在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长
在三角形ABC中,角c=90℃,cosA=根号3除以2,AC=4倍根号3,求BC的长?
在三角形ABC中,c=2倍的根号2,tanA=3,tanB=2,则三角形的面积为