先求积分然后判断级数是收敛还是发散 请先求出这个积分然后判断这个级数是收敛还是发散

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 18:45:04

先求积分然后判断级数是收敛还是发散
请先求出这个积分

然后判断这个级数是收敛还是发散

积分:代换:x=tanu,dx=secu^2,则原式=∫(π/4->π/2)7du=7|(π/4->π/2)=7π/4,
判断:原级数收敛,因为:用比值法求收敛半径:当n->无穷时,R=a(n+1)/a(n)=(n^2+1)/[(n+1)^2+1]