已知关于x的方程x²-（k+1）x＋1/4k²＋1=0有两个实数根,试求k的取值范围.

已知关于x的方程x²-（k+1）x＋1/4k²＋1=0有两个实数根,试求k的取值范围.

因为关于x的方程x²-（k+1）x＋1/4k²＋1=0有两个实数根
所以△=（k+1）²-4（1/4k²＋1）＞0
解得 k＞3/2

∵有两个实数根
∴b²-4ac＞0 即（k+1）²-4（1/4k²＋1）＞0
∴k＞3/2