已知x^3+8x^2+5x+a能被x^2+3x-10整除,求a的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 23:58:49

已知x^3+8x^2+5x+a能被x^2+3x-10整除,求a的值

x^3+8x^2+5x+a
=x(x^2+3x-10)+5(x^2+3x-10)+50+a
因为x^3+8x^2+5x+a能被x^2+3x-10整除
所以50+a=0
a=-50

x²+3x-10=(x-2)(x+5)
所以x³+8x²+5x+a能被x-2整除
设商是A
则x³+8x²+5x+a=A(x-2)
x=2时,x-2=0
所以右边A(x-2)等于0
所以x³+8x²+5x+a=0
x=2
x³+8x²+5x+a=8+32+10+a=0
a=-50