高一三角函数求值域求Y=(2sinx-2)/(cosx-3)的值域 我知道答案是【0,3/2】,越让人看得懂越好,本人智商不高的~
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 12:46:08
高一三角函数求值域
求Y=(2sinx-2)/(cosx-3)的值域 我知道答案是【0,3/2】,越让人看得懂越好,本人智商不高的~
由y=(2sinx-2)/(cosx-3)可知,y大于等于0.
将上式变形,得(ycosx-2sinx)=3y-2.
由于(ycosx-2sinx)小于等于根号下(y^2+4),故3y-2=
把(cosx-3)乘到左边 然后提出来公共项 用sin的范围就行了
没有别的条件么,以下是我的解题思路,可能不太准确,不过希望能给你点帮助
∵sinx∈[-1,1] cosx∈[-1,1] ∴2sinx-2≤0 cosx-3<0∴(2sinx-2)/(cosx-3)≥0接下来可利用代入法将sinx,cosx∈[-1,1]之间的比较有代表性的数代入,像1,0,-1,1/2,-1/2比较具有代表性,例如sinx=-1,cosx=-1时可算得Y=1;sinx=0...
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没有别的条件么,以下是我的解题思路,可能不太准确,不过希望能给你点帮助
∵sinx∈[-1,1] cosx∈[-1,1] ∴2sinx-2≤0 cosx-3<0∴(2sinx-2)/(cosx-3)≥0接下来可利用代入法将sinx,cosx∈[-1,1]之间的比较有代表性的数代入,像1,0,-1,1/2,-1/2比较具有代表性,例如sinx=-1,cosx=-1时可算得Y=1;sinx=0,cosx=1,Y=1;sinx=-1/2,cosx=1,Y=3/2几经推敲∴Y∈[0,3/2]
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把(cosx-3)乘到左边 然后提出来公共项 用sin的范围就行了
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