不定积分§(1+x2)/(1+x4)怎么求?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/29 13:00:22

∫ (1 + x²) / (1 + x^4) dx
= ∫ (1 + 1 / x²) / (x² + 1 / x²) dx
= ∫ d(x - 1 / x) / [(x - 1 / x)² + 2]
= (1 / √2) arctan[(x - 1 / x) / √2] + C

分子分母同时除以x^2
原式就化为§1/((x-1/x)^2+2)d(x-1/x)
接下来用换元法就行了

不定积分§(1+x2)/(1+x4)怎么求? 高数求不定积分,∫x4/(1+x2)dx 求 x4/(1+x4) 的不定积分 1/1-x4的不定积分 1/(x4+1)的不定积分 1/(1-x4)的不定积分 1/(x4+1)的不定积分求不定积分(1/x4)dx 1/(x4+x6)的不定积分因式分解x4+x2+1, x2+x4+1 因式分解请问不定积分中1/（X4-X2）的原函数是什么, 1/x2+x-12 不定积分怎么求 1/1-x2 不定积分 x2/(1+x2)dx的不定积分怎么求求1/(x4+1)的不定积分求(x4+1)/(x6+1)的不定积分 (1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)怎么算,