解不等式(1)(x+7)/(3x的平方+2x+5)大于1 (2)(x的平方-5x+6)/(x的平方-3 x-4)小于等于0
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 23:59:43
解不等式(1)(x+7)/(3x的平方+2x+5)大于1 (2)(x的平方-5x+6)/(x的平方-3 x-4)小于等于0
【不好意思,看题目时太晚了】
1)(x+7)/(3x的平方+2x+5)大于1
因为3x²+2x+5
=3(x²+2/3x+5/3)
=3[(x²+2×1/3×x+1/9)+14/9]
=3[(x+1/3)²+14/9]>0
所以原不等式化为
x+7>3x²+2x+5
3x²+x-2<0
(3x-2)(x+1)<0
①3x-1>0,x+1<0
即x>1/3,x<-1
无解
②3x-1<0,x+1>0
即x<1/3,x>-1
x取值-1<x<1/3
综上所述,不等式解集-1<x<1/3
2)(x的平方-5x+6)/(x的平方-3 x-4)小于等于0
(x²-5x+6)/(x²-3x-4)≤0
(1)当x²-3x-4>0时
即 (x-4)(x+1)>0
x-4>0,x+1>0或x-4<0,x+1<0
即x>4或x<-1时
原不等式化为x²-5x+6≤0
(x-2)(x-3)≤0
①x-2≤0,x-3≥0
即x≤2,x≥3
无解
②x-2≥0,x-3≤0
x≥2,x≤3
x取值范围2≤x≤3
因为x>4或x<-1
所以x无解
(2)当x²-3x-4<0时
即 (x-4)(x+1)<0
x-4>0,x+1<0或x-4<0,x+1>0
即x>4,x<-1或x<4,x>-1时
即 -1<x<4时
原不等式化为x²-5x+6≥0
(x-2)(x-3)≥0
①x-2≥0,x-3≥0
即x≥2,x≥3
x取值范围x≥3
②x-2≤0,x-3≤0
x≤2,x≤3
x取值范围x≤2
因为 -1<x<4
所以x解集 -1<x≤2,3≤x<4
综上所述,不等式解集1<x≤2,3≤x<4
解不等式(x的平方+2x-2)除以(3+2x-x的平方)
(2x+1)(x-3)>3(x的平方+2),解不等式
解不等式(x平方-4x+1)除以(3x平方-7x+2)小于1
解不等式(x平方-4x+1)除以3x平方-7x+2小于1
不等式(x-1)的平方
不等式(x-1)(x平方-3x+2)
解不等式(1-3)的平方+(2X-1)的平方>13(x-1)(X+1)
解不等式(1)(x+7)/(3x的平方+2x+5)大于1 (2)(x的平方-5x+6)/(x的平方-3 x-4)小于等于0
解不等式 (3x-7)(2x+1)/(x-2)的平方(x的平方-x+1)
解不等式(x+2)的平方-6x>(x-3)(x+4)-35
解不等式 X平方(X-1)分之(X-3)(10-X)大于等于0
不等式(x-1)的平方>x的平方+5的解集为
因式分解:-2x的平方+4x-1 解不等式:(根号2)x>(根号3)x+1
解不等式3x(x+1)-(x-1)的平方>2(x+3)的平方
解不等式 X的平方乘以(X-1)分之(X-3)(10-X)大于等于0
解不等式(1/3)∧x的平方-8>3∧-2x
不等式组.1、x的平方-5x+6≤02、4x的平方+4x+1≤03、x-2/x+4>04、x/x+1≤05、解关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0 (a∈R)不等式组1、{x的平方-x-2>0{x的平方-x-2≤42、{1/x-2<0{-x的平方+3x≥0
解不等式(m的平方+1)x的平方-4x+1大于等于0