用半径为R的圆铁皮剪出一个圆心角为阿尔法的扇形制成一个圆锥形容器扇形圆心角多大时容器容积最大

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 08:08:11

用半径为R的圆铁皮剪出一个圆心角为阿尔法的扇形制成一个圆锥形容器扇形圆心角多大时容器容积最大

设圆锥形容器底半径为r.高为h.则2πr=αR,  r=αR/(2π). h=√(R²-r²)
选r为自变量,容器容积V=(1/3)πr²h=(1/3)πr²√(R²-r²)
对r求导:V′=(1/3)πr[2R²-3r²]/√(R²-r²).令V′=0,
得到r=√(2/3)R, 
α=2πr/R=2π√(2/3)(弧度)=360º×√(2/3)≈293°56′20〃

用半径为R的圆铁皮剪出一个圆心角为阿尔法的扇形制成一个圆锥形容器扇形圆心角多大时容器容积最大 数学求极值问题用半径为 R 的圆铁皮剪出一个圆心角为 Q 的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角 Q 多大时 容器的容积最大? 用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为a的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大? 数学选修1-1题用半径为R的圆铁皮剪去一个圆心角为α的扇形,制成一个圆锥容器,扇形的圆心角α多大时,容器的容积最大? 用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大 用基本不等式求 在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,a=?圆锥容积最大?用基本不等式求在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围 有一块直径为20cm的圆形铁皮,剪出圆心角90的 扇形做圆锥,地面半径多少 用一块圆心角为300°的扇形铁皮做一个圆锥形烟囱帽,圆锥的底面半径为4,求这个扇形铁皮的半径 在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为θ 的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,θ 为何值时圆锥的容积最大?能否用基本不等式的知识的出问题的答案, 半径为R的圆铁皮,减去一个扇形,余下圆心角为θ的扇形,制成一个圆锥形的漏斗,当θ取何值时,漏斗的容积大 在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,a为何值时圆锥的容积最大?如题,能用数学符号的就用数学符号吧,那个*看了很麻烦..贴出一部分符号供复制+-×÷ 在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为θ 的扇形,使剩下部分围成一个圆锥,θ 为何值时圆锥的容积最大?用不等式做 用基本不等式求 在半径为R的圆形铁皮上割去一个圆心角为a的扇形,使剩下部分围成一个圆锥a多少使V最大 角的弧度制计算;如果半径为r的圆心角阿尔法所对的弧的长为l,那么,角阿尔法的弧度制的绝对值为多少 用铁皮制作一个圆锥模型,要求圆锥的母线长为12cm,底面圆的半径为5cm,那么这个圆锥模型的侧面展开图(扇形铁皮)的圆心角度数应为?度 有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC(1)求剪掉部分即阴影部分的面积(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少? 在一个正方形铁皮上剪一个圆形和一个扇形,恰好围成一个锥形,圆的半径为r,扇形半径为R,那么r:R=() 在一个半径为r的圆中,πr弧长所对的圆心角是多少