数集A满足:若a属于A,a≠1,则1-a分之一属于A.证明：集合A中至少有三个不同的元素要证明

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 14:59:09

因为A是数集,所以A不为空
由题知,
a∈A,a≠1
则1/(1-a)∈A
若A为单元素集{a}
则a=1/(1-a) ,即a²-a+1=0,无解
所以A不为单元素集
若A为双元素集{a,1/(1-a)}
则由1/(1-a)∈A,1/(1-a)≠1
知(-1+a)/a∈A
即a=(-1+a)/a,即a²-a+1=0,无解
所以,A不为双元素集
若A为三元素集
A{a,1/(1-a),(-1+a)/a}
由(-1+a)/a∈A,(-1+a)/a≠1
知a∈A,成立
如{2,-1,1/2}
综上所述,集合A中至少有三个不同的元素

如果只有两个元素, 设为a与1/(1-a), 由于1/(1-a)属于A, 所以1/[1-1/(1-a)]=(a-1)/a属于A, 则(a-1)/a=1/(1-a)或者a, 若(a-1)/a=1/(1-a), 即a^2-a+1=0, 但方程没有实数解, 即这样的a是不存在的; 若(a-1)/a=a即a^2-a+1=0, 同理这样的a不存在. 因此, 最初的假设不成立. 所以A中至少有三个不同的元素....

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数集A满足条件：若a属于A,a不等于1则数集A满足条件：若a属于A,则1/1-a属于A（a≠0,1,a属于R）回答：若2属于A,求出A中所有其他元素；数集A满足条件:1属于A,若a属于A,则1/1-a属于A 求:1-1/a属于A改一个条件,1不属于A 数集A满足条件：若a属于A a不等于1,则1/1+a属于A若2属于A 则在A中还有两个元素是什么若A为单元集,求出A和a 数集A满足；若a属于A则1-a分之1属于A其中a属于R,求证1；若2属于A则A还有另外两元素2；集合A不可能是单元素集实数集A满足条件：1不属于A若a属于A则(1-a)分之1属于A求证1-（a分之1）属于A 数集A满足:若a属于A,a不等于1,则1-a分之1属于A.若2属于A,则在A中还有另外两数,求这两数数集a满足条件若a∈A,则1减a分支1属于A(a不等于1) (1)若2属于A,试求出A中其他数集a满足条件若a∈A,则1减a分支1属于A(a不等于1) (1)若2属于A,试求出A中其他所有元素 (2)设a属于A,写出A中所有数集A满足；若a满足A,a不等于1,则1除以1减a属于A.若2属于A,则在A中还有另外两个数,求这两个数数集A满足条件：a属于A,a不等于1 数集A满足条件：若a属于A,则1/（1—a)属于A(a不等于1）.若2属于A,试求出A中其他所有元素. 数集A满足:若a属于A,a≠1,则1-a分之一属于A.证明：集合A中至少有三个不同的元素要证明一个关于集合的问题.数集A满足条件：若a属于A,a不等于1,则1+a分之一属于A.若A为单元集,求出A和a. 数集A满足条件数集A满足条件,若a属于A,a不等于1,则1/1-a属于A.试讨论该集合是否为单元素集合?【我没看懂题什么意思】数集A满足条件：若a∈A,则1+a/1-a属于A（a≠1）.若三分之一∈A,则集合中的其他元素为——答案上好像是2,-3 -1/2 数集A满足条件:若a∈A,a≠1,则1/1+a∈A 若A为单元集,求A和a 集合A满足条件,若a属于A,a不等于1,则（1-a）分之1属于A,证明a分之（a-1）属于A 设数集A满足一、1不属于A,二、若a属于A,则1/1-a属于A（1）若2属于A,求A（2）证明：若a属于A,则1-1/a属于A

数集A满足:若a属于A,a≠1,则1-a分之一属于A.证明：集合A中至少有三个不同的元素 要证明

数集A满足:若a属于A,a≠1,则1-a分之一属于A.证明：集合A中至少有三个不同的元素要证明