求证等腰三角形两递角的脚平分线相等

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 23:51:18

求证等腰三角形两递角的脚平分线相等

已知：三角形ABC,AB=AC,BD平分角B交AC于D,CE平分角E交AB于E.
求证：BD=CE
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
又因为BD,CE分别平分角ABC,角ACB
所以角DBC等于角ECB
在三角形BCE与三角形CBD中
1.角ABC=角ACB（已证）
2.BC=BC（公共边）
3.角DBC等于角ECB
所以三角形BCE全等于三角形CBD(角边角)
所以BE=CE

利用全等三角形即可证明。

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