学帮网甲,乙两实心物体,它们的质量相等,甲的密度与乙的密度的比为3:5,把它们投入水中,自由静止后甲,乙所受浮力之比为5:4,则甲,乙的密度各为多大?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 22:32:18
甲,乙两实心物体,它们的质量相等,甲的密度与乙的密度的比为3:5,把它们投入水中,自由静止后甲,乙所受浮力之比为5:4,则甲,乙的密度各为多大?
本题主要应判断甲乙在水中的状态.
由题意可知,甲乙质量相等,密度比为3：5,则体积之比为5:3.下面分情况讨论：
1、假设甲乙两物体密度都比水大,则两物体都沉入水底,由F=pgh可得甲乙受到的浮力纸币应与体积之比相等,为5:3,这与题意不符,假设错误.
2、假设甲乙两物体密度都比水小,则两个物体都漂浮在水面上,所受浮力与重力相等,即1:1,与题意不符,假设错误.
3、则甲乙两物体必有一密度比水大,另一密度比水小,即一个漂浮,一个沉入水中.由题意,甲乙所受浮力之比5:4,则可知甲物体漂浮,乙物体沉入水中.
由甲物体漂浮：P甲gv甲=F甲
由乙沉入水中：P水gv乙=F乙
由题意：F甲：F乙=5:4
p甲=0.75g/cm3
p乙=1.25g/cm3
质量相等，告诉了密度之比，就相当于告诉了体积之比为5:3 ，假设甲和乙都沉入水中，由阿基米德原理浮力之比应为5:3，如甲乙物体均浮在水上，则浮力大小比为1比1。甲乙物体一个浮在水上，一个沉入水中。因为甲的密度轻，故只可能是甲浮在水上，乙沉入水中。因为甲的密度比乙的密度等于3比5，故甲，乙的体积比为5：3，因为甲，乙所受的浮力之比为5比4，即甲，乙所排出的水的体积比为5：4，故甲排出水的体积与甲的体...
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质量相等，告诉了密度之比，就相当于告诉了体积之比为5:3 ，假设甲和乙都沉入水中，由阿基米德原理浮力之比应为5:3，如甲乙物体均浮在水上，则浮力大小比为1比1。甲乙物体一个浮在水上，一个沉入水中。因为甲的密度轻，故只可能是甲浮在水上，乙沉入水中。因为甲的密度比乙的密度等于3比5，故甲，乙的体积比为5：3，因为甲，乙所受的浮力之比为5比4，即甲，乙所排出的水的体积比为5：4，故甲排出水的体积与甲的体积比为3*5/4：5=3：4，因此甲的密度是0.75，乙的密度是0.75*5/3，为1.25。
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1、如甲乙物体均沉入水中，则浮力的大小比为5比3。
2、如甲乙物体均浮在水上，则浮力大小比为1比1。
3、甲乙物体一个浮在水上，一个沉入水中。因为甲的密度轻，故只可能是甲浮在水上，乙沉入水中。因为甲的密度比乙的密度等于3比5，故甲，乙的体积比为5：3，因为甲，乙所受的浮力之比为5比4，即甲，乙所排出的水的体积比为5：4，故甲排出水的体积与甲的体积比为3*5/4：5=3：4，因此甲的...
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1、如甲乙物体均沉入水中，则浮力的大小比为5比3。
2、如甲乙物体均浮在水上，则浮力大小比为1比1。
3、甲乙物体一个浮在水上，一个沉入水中。因为甲的密度轻，故只可能是甲浮在水上，乙沉入水中。因为甲的密度比乙的密度等于3比5，故甲，乙的体积比为5：3，因为甲，乙所受的浮力之比为5比4，即甲，乙所排出的水的体积比为5：4，故甲排出水的体积与甲的体积比为3*5/4：5=3：4，因此甲的密度是0.75，乙的密度是0.75*5/3，为1.25。
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