E={X-[X]|X属于R},则sup E=______,inf E=_______

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 17:34:10

E={X-[X]|X属于R},则sup E=______,inf E=_______

supE=1,infE=0.
x-[x]是周期为1的函数,只需考虑[0,1)上的值域.
显然,[0,1)上函数递增,x=0时,E=0,此即infE.
x负向趋近于1时,E趋近于1,此即supE.
因此,infE=0,supE=1.