边长为a的正方形ABCD中,AC为对角线,AE平分∠DAC,EF⊥AC,F为垂足,求FC的长用全等的方法做

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 15:58:11

边长为a的正方形ABCD中,AC为对角线,AE平分∠DAC,EF⊥AC,F为垂足,求FC的长
用全等的方法做

三角形ADE全等于三角形AEF
AF=AD=a
AC=√2 a
FC=AC-AF=（√2-1）a

由题意有AC=根2a，,AE平分∠DAC，有角EAF=角EAD，EF⊥AC，角D=90AE=AE所以三角形AEF全等于AED。所以AF=AD=a FC=AC-AF=根2a-a

∵AE平分∠DAC,∠DAE=∠EAC
又∵∠ADE=∠AFE=90' 且AE公用，可得△AED≌△AEF
∴AD=AF=a
∵FC=AC-AF, AC=√2 a,∴FC=(√2-1)a
根号不会打，意思懂就行了，呵呵

设FC为x
∵AE平分∠DAC ED⊥AD EF⊥AC
∴ED=EF
又直角三角形EFC中可得EF=FC=X 则EC=√2·X
故X+√2·X=a X=a(√2-1)

1.等边三角形的边长为4,求高与边长的比2.正方形ABCD中,对角线AC=a,求AB:BD.对角线是啥如图,在平面直角坐标系XOY中,边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点P.如图,在平面直角坐标系XOY中,边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点P,顶点A 在正方形ABCD中,对角线为2倍的根号2,则正方形边长为在正方形ABCD中,对角线为2倍的根号2,则正方形边长为如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 边长为a的正方形ABCD中,AC为对角线,AE平分∠DAC,EF⊥AC,F为垂足,求FC的长用全等的方法做在平面直角坐标系xoy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P在平面直角坐标系xoy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一条对角线做作正方形,则所有小正方形的周长之和为? 把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体积的最大值是多少? 已知正方形ABCD的对角线AC的边长为根号2,求他的边长和面积正方形ABCD边长为2,P为对角线AC上一点,（AP+BD)*(PB+PD)的最大值为在菱形ABCD中 ,边长为5,对角线AC为5,求菱形的面积将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为? ．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为：将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD等于a,则三棱锥D-ABC的体积为多少将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD等于a,则三棱锥D-ABC的体积为多少?（我要步骤）将边长为a正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为82167605，设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF