求这个一阶线性微分方程的通解dy/dx+y=e^-x 写出步骤哦 谢谢~~~

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 18:17:16

求这个一阶线性微分方程的通解
dy/dx+y=e^-x 写出步骤哦 谢谢~~~

y'+y=e^(-x)
e^x(y'+y)=1
(ye^x)'=1
两边积分:ye^x=x+C
y=e^(-x)(x+C)