学帮网解证明题
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 02:50:14
解证明题
证明：（1）∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,
∴∠BDA=∠CEA=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∵∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
∠ABD＝∠CAE
∠BDA＝∠CEA
AB＝AC
∴△ADB≌△CEA（AAS）,
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE；
（2）∵∠BDA=∠BAC=α,
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α,
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
∠ABD＝∠CAE
∠BDA＝∠CEA
AB＝AC
∴△ADB≌△CEA（AAS）,
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE