一道大一上册数学分析题证明:若An的极限=a,则An绝对值的极限=a的绝对值.当且仅当a为何值时反之也成立?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 12:22:08

一道大一上册数学分析题
证明:若An的极限=a,则An绝对值的极限=a的绝对值.当且仅当a为何值时反之也成立?

用数列极限定义来作,证明如下:
由“已知数列An的极限是a”,可得:
对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式: |An-a|