已知函数f（x）=aInx-bx2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1已知函数f（x）=aInx-bx^2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1（1）求a,b的值(2)关于x的方程f（x）+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实数根,求m的取值范围（3

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 23:21:40

已知函数f（x）=aInx-bx2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1
已知函数f（x）=aInx-bx^2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1（1）求a,b的值(2)关于x的方程f（x）+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实数根,求m的取值范围（3）令g（x）=f（x）-cx,常数c∈R,若g（x）的图像与x轴交于A（x1,0）,B（x2,0）,（x1＜x2）两点,线段AB的中点为C（x0,0）,求证：g'(x)≠0
重点做第三问,前两问我会做.

（1）直线y=-1/2斜率为0,因为函数f(x)在x=1处与y=-1/2相切,所以f(x)在x=1处的切线斜率为0,即f'(1)=0,且f(1)=-1/2； f(1)=-b=-1/2,得b=1/2 f'(x)=a/x-2bx,f'(1)=a-2b=a-1=0,得a=1 所以：a=1,b=1/2（2）由（1）f(x)=lnx-x^2/2,易得定义域为x>0； f'(x)=1/x-x,令f'(x)=0,可得x=1,且和所给区间〖1/e,e〗结合,易得当1/e

已知函数f（x）=aInx-bx2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1已知函数f（x）=aInx-bx^2,函数f(x)在x=1处取得极值为-1（1）求a,b的值(2)关于x的方程f（x）+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实数根,求m的取值范围（3 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2-1-2aInx,a不等于0,求函数的极值 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则（ ）.A.b 【高三数学】已知函数f（x）=x-2/x+1-aInx,a＞0.已知函数f（x）=x-2/x+1-aInx,a＞0.问：（1）讨论f（x）的单调性（2）设a=3,求f（x）在区间[1,e平方]上的值域 已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+aInx(a属于R) (1)求函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）=2x+aInx（x∈R) （1）讨论函数单调性.（2）若函数f（x）=0有两个实数根.证明a＜-2e. 已知函数f(x)=2x+aInx(a?R),讨论函数的单调性.若方程f(x)=0有两个实根,证明a 已知函数f（x）=x+aInx-1,a∈R.1.求函数f（x）的单调区间 2.若f（x）≥Inx已知函数f（x）=x+aInx-1,a∈R.1.求函数f（x）的单调区间2.若f（x）≥Inx对于任意x∈［1,+∞）恒成立,求a的取值范围. 已知函数f（x）=x^2+aInx求：若g（x）=f（x）+2/x在（1,+∞）上为单调函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2 已知函数f(x)=x3+bx2+cx的单减区间是, 已知函数f(x)=x3+bx2+cx的单减区间是, 已知a>0,函数f(x)=ax-bx2,当0 已知a>0,函数f(x)=ax-bx2,当0 已知a>0,函数f(x)=ax-bx2,当0 已知函数f(x)=x-aInx,g(x)=-1+a/x 若a=1,求f(x)极值