学帮网三角恒等变换题如题：化简这题
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 05:10:28
三角恒等变换题
如题：化简这题
令α=θ/2,则
(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)
=[1+2tanα/(1+tan^2α)-(1-tan^2α)/(1+tan^2α)]/[1+2tanα/(1+tan^2α)+(1-tan^2α)/(1+tan^2α)]
=[1+tan^2α+2tanα-1+tan^2α]/[1+tan^2α+2tanα+1-tan^2α]
=2tanα(tanα+1)/2(1+tanα)
=tanα
=tanθ/2
用2倍角打开
分子：1+sina-cosa
=sin（a/2)^2+cos(a/2)^2-(cos(a/2)^2-sin（a/2)^2)+2sin(a/2)*cos(a/2)
=2sin(a/2)*(sin(a/2)+cos(a/2))
分母：同样的可以化成2cos(a/2)*(sin(a/2)+cos(a/2))
相除=tan（a/2)