高中物理题目关于力与运动的如图所示若要使放置在倾角为θ=15°的斜面上,质量为m的箱子,沿斜面匀速上滑,求拉力F的最小值(已知箱子与斜面的动摩擦因数μ=tan30°重力加速度为g)要求具
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 06:09:29
高中物理题目关于力与运动的
如图所示若要使放置在倾角为θ=15°的斜面上,质量为m的箱子,沿斜面匀速上滑,求拉力F的最小值(已知箱子与斜面的动摩擦因数μ=tan30°重力加速度为g)
要求具有详细过程
μ(mgcosθ-Fsinφ)+mgsinθ=Fcosφ
μmgcosθ-μFsinφ+mgsinθ=Fcosφ
Fcosφ+μFsinφ=μmgcosθ+mgsinθ
F(cosφ+μsinφ)=μmgcosθ+mgsinθ
F=(μmgcosθ+mgsinθ)/(cosφ+μsinφ)
cosφ+μsinφ最大时F最小
cosφ+μsinφ=√(1+μ^2)(1/√(1+μ^2)cosφ+μ/√(1+μ^2)sinφ)=√(1+μ^2)sin(a+φ) tana=1/μ
Fmin=(μmgcosθ+mgsinθ)/√(1+μ^2)=√(1+μ^2)mg(sinbcosθ+cosbsinθ)/√(1+μ^2)
=mg(sinbcosθ+cosbsinθ)=mgsin(b+θ) tanb=μ
Fmin=mgsin(b+θ) =mgsin(b+θ) =mgsin(30+15)=√2/2*mg
我会 题面给我
匀速 FCOSφ=mgsinθ+μ(mgcosθ-mgsinφ)
然后就是数学问题了
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