求证:3^2014-4×3^2013+10×3^2012能被7整除

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 18:55:34

3^2014-4×3^2013+10×3^2012
=3^2012x（3²-4x3+10）
=3^2012x(9-12+10)
=7x3^2012
所以可以被7整除

3^2014-4×3^2013+10×3^2012
=3^2012×(3²-4×3+10)
=3^2012×7
∴3^2014-4×3^2013+10×3^2012能被7整除

证明：
3^2014-4×3^2013+10×3^2012
=3²×3^2012-4×3×3^2012+10×3^2012
=9×3^2012-12×3^2012+10×3^2012
=7×3^2012
∵7×3^2012能被7整除
∴3^2014-4×3^2013+10×3^2012能被7整除

证明：3^2014－4×3^2013＋10×3^2012
＝9×3^2012－12×3^2012＋10×3^2012
＝﹙9－12＋10﹚×3^2012
＝7×3^2012
∴ 这个数能被7整除。

求证1 2 3 4 求证log3(4)=1/log4(3) 求证:1/2+1/3+1/4+.+1/n 求证:3^2014-4×3^2013+10×3^2012能被7整除求证角1+角3+角4等于180度求证:a^4+1>=a^3+a 数学求证问题：求证1²+2²+3²+4²+.+n²的通项公式求证 ∏3^k/(3^k -1) 求证：3/2-1/n+1 求证cos3a=4cosacosacosa-3cosa 求证：4/(x-3)+x≥7 求证：sinx/x>(cosx)^(1/3) (0 求证3/2 求证一道题3 求证一道题3 3题,求证! 求证3的2015次方一4x3的2014次方+10X3的2013次方能被7整除已知a>0,b>0,且a+b=1 （1）求证1/ab>=4 (2)求证；a^2+b^2>=1/2 (3)求证；1/a^2+1/b^2>=8