将618,516,448被某一数整除得到得余数相同(不能为0),求除数中最小的一个是多少?余数是多少?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 23:58:14

除数中最小的一个是17,余数是6

既然这三个数字都可以如下形式
618=ax+y --------（1）
516=bx+y --------（2）
448=cx+y --------（3）
其中a,b,c,x,y都是整数，x是除数，y是余数
那么三个式子互相减，就可以化简问题了
比如，（1）-（2）
得到 102=(a-b)x --...

全部展开

既然这三个数字都可以如下形式
618=ax+y --------（1）
516=bx+y --------（2）
448=cx+y --------（3）
其中a,b,c,x,y都是整数，x是除数，y是余数
那么三个式子互相减，就可以化简问题了
比如，（1）-（2）
得到 102=(a-b)x -----(4)
再如，(2)-(3)
得到 68=(b-c)x -----(5)
如果还看不出来，甚至可以继续上面的过程
比如（4）-（5）得到
34= （a-2b+c）x
显然，除数x可以整除34，那么必然是1，2，17，34
如果是1，带回原来3个数，那么余数为0，排除
如果是2，带回原来3个数，余数也是0，排除
如果是17，带回原来3个数，余数是6，
因此解是17和6

收起

将618,516,448被某一数整除得到得余数相同(不能为0),求除数中最小的一个是多少?余数是多少? 把一个能被6整除,将他两个数位上的数字交换,得到的新的两位数还能被六整除,这样的数有几个?要详细的过程,拜托今天一定要解答! 帮忙做一道题：将自然数N接写在任意一个自然数的右面,如果得到的新的整数能被N整除,那么N称为“魔术数”问小于1996的自然数中有多少个魔术数? 23. 将自然数N接写在任意一个自然数的右面,如果得到的新整数能被N整除,那么N称为“魔术数”.问小于1996的自然数中有多少个魔术数? 将自然数N接写在任意一个自然数的右面,如果得到的新的整数能被N整除,那么N称为“魔术数”请问,在十以下有哪几个“魔术数”. 将自然数N接写在任意一个自然数的右面,如果得到的新的整数能被N整除,那么N称为“魔术数”问小于130的自然数中有多少个魔术数? 有一个三位数将其百位数字和个位数字互换位置得到一个新三位数新得的数与原数的差能被99整除吗? 将自然数N接写在每个自然数的右边,如果得到的新数都能被N整除,称N为“魔术数”,求小于130的“魔术数” 、把一个四位数的四个数字颠倒顺序,将所得到的数与原数相加.如果所得到的和数能被35整除,则称这个四位数为“好数”.那么,所有的四位数中,好数有多少个? 一个两位数,将其个位数字与十位数字对调,则所得新数和原数的差一定( )A.能被8整除 B.能被9整除 C能被1整除 D.能被11整除一个两位数,将其个位数与十位数对调,所得的新数与原数的和（）A.能被9整除B.能被10整除C.能被11整除D.能被8整除哪些数被17整除将自然数n接写在任何自然数右边,得到的数能被n整除．在小于130的自然数中,这种数的个数为将自然数n接写在任何自然数右边,得到的数能被n整除．在小于130的自然数中,这种数的个数为将正整数N接写在每一个正整数右边,如果得到的新数都能被N整除,那么称N为魔术数.试求出小于130的所有魔（能被3整除的数.）将该集合改为符号语言描述. A能被B整除,A乘以任何数（0除外）得到C,C仍然能被B整除,此说法成立吗? 有一个三位数,将其百位数字和个位数字互换位置得到一个新的三位数,新得到的数与原数的差能被99整除吗?