tan15°+tan30°+tan15°·tan30°=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 23:10:58

tan15°+tan30°+tan15°·tan30°=?

由tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB得tanA+tanB - tan(A+B)(1-tanAtanB)=0
设A=15°,B=30°
代入tan15°+tan30°-tan45°(1-tan15°tan30°)=0
∵tan45°=1
∴得tan15°+tan30°-1+tan15°tan30°=0
∴tan15°+tan30°+tan15°tan30°=1