t^2/(t-1)的最小值怎么求【不用求导方法,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 06:24:53

t^2/(t-1)的最小值怎么求【不用求导方法,

这题应该有个条件:t>1 ,不然,函数是没有最小值的.(趋向于负无穷)
t^2/(t-1)=[(t-1)^2+2(t-1)+1]/(t-1)=(t-1)+1/(t-1)+2,
利用均值不等式:a+b>=2√(ab) 得
上式>=2+2=4 ,当 t-1=1/(t-1) 即 t=2 时,取最小值4 .

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