高中数学——平面ax+by+cz+d=0的法向量求导过程?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 20:10:06

在平面ax+by+cz+d=0上任意取2点：
A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
往证向量（a,b,c）⊥AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
由于（a,b,c)•(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
=ax2+by2+cz2-[ax1+by1+cz1]
=-d+d=0
故（a,b,c）⊥AB
因为A,B 是任意取的,所以（a,b,c）⊥平面ax+by+cz+d=0的任意直线,是平面ax+by+cz+d=0的法向量

这是现成的结论，没有过程：Ax+By+Cz+D=0 的法向量一般取 (A，B，C) 。

高中数学——平面ax+by+cz+d=0的法向量求导过程? 求证平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为（A,B,C）求空间平面Ax+By+Cz+D=0到坐标原点的距离平面公式 Ax + By + Cz + D = 0 几何意义是什么?通俗易懂最好举例说明下哈求空间中点(a,b,c)到平面Ax+By+Cz+D=0的最短距离. 平面一般方程Ax+By+Cz+D=0,一条直线的方程与ABCD有什么关系才能与之垂直曲面f（x,y,z）关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么? 求平面方程：过点（1,2,-1）和Y轴.求平面Ax+By+Cz+D1=0,Ax+By+Cz+D2=0的距离. 平面方程中的Ax+By+Cz+D=0中的ABCD各有什么意思?平面过X轴就能说明A为0D为0？点到平面的距离怎么求平面方程Ax +By +Cz + D = 0的,参数A、B、C、D需要怎么求得啊 4、平面方程Ax+By+Cz+D=0中,若A=0,则平面与X轴平行.对,错. 平面的一般式为:Ax+By+Cz+D=0 问:一个平面平行于x轴和经过x轴时的表达式分别是什么? 空间直角坐标系点面距离已经一点(x,y,z)和平面Ax+By+Cz+D=0,则这点到这个平面的距离公式是什么? 空间平面Ax+By+Cz=0的法向量如何求,求通式. 空间几何:::方程Ax+By+Cz=0表示的一定都是平面吗? Ax+by+Cz=0与l交于x轴,求平面方程 Ax+By+Cz+D=0 .空间坐标系中平面通过某坐标轴,则D=0,为什么D=0 空间几何的平面方程Ax+By+Cz+D=0中,D带表什么,麻烦解释的直白一点…