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来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/23 18:12:19

（1）△ABC≌△BAD,△AOE≌△BOE,△AOC≌△BOD；
（2）OE⊥AB．理由如下：
∵在Rt△ABC和Rt△BAD中,
AC＝BD
∠BAC＝∠ABD
AB＝BA
∴△ABC≌△BAD,
∴∠DAB=∠CBA,
∴OA=OB,
∵点E是AB的中点,
∴OE⊥AB．

AOE和OEB , CAB和DBA, COA和DOB

OE⊥AB
先证明CAB和DBA全等，得出∠CBA=∠DAB，再证OAE和OBE全等，就可得出∠OEA=∠OEB，即OE⊥AB

ABC--BAD AOC--BOD AEO--BEO

OE垂直平分AB
由第一问的三角形全等可知：
AO=BO
所以△ABO是等腰三角形
因为E是AB的中点
根据等腰三角形的性质：三线合一
可知，OE⊥AB
所以垂直平分

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