启东中学作业本七年级数学上人教版第16页的题1 115.C 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式 --- + --------- +ab (a+1)(b+1)1 1 1--------- + --------- …… + ----------------- 的值(a+2)(b+2) (a+3)(b+3) (a+2008)(b+2008)

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 15:57:40

启东中学作业本七年级数学上人教版第16页的题
1 1
15.C 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式 --- + --------- +
ab (a+1)(b+1)
1 1 1
--------- + --------- …… + ----------------- 的值
(a+2)(b+2) (a+3)(b+3) (a+2008)(b+2008)

|ab-2|与|b-1|互为相反数,|ab-2|+|b-1|=0
得ab-2=0,b-1=0 a=2,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+.1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

由|ab-2|与|b-1|互为相反数,
得ab-2=0,b-1=0,
得a=2,b=1
所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+....1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

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