一道根与系数关系的数学题若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根,则判别式△=b^2-4ac和完全平方式M=（2at+b）^2的关系是（　　）A．△=M B ．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定 用根与系数

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 20:09:32

一道根与系数关系的数学题
若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根,则判别式△=b^2-4ac和完全平方式M=（2at+b）^2的关系是（　　）
A．△=M B ．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定
用根与系数的关系解决

由求根公式,得t=[-b(+/-)√(b2-4ac)]/2a
代入M的表达式,正好消掉根号外的项,平方后正负号消去
M=b2-4ac=△,选A

∵t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根
∴at²+bt+c=0
c=-at²-bt
△=b^2-4ac=b²-4a(-at²-bt)
=b²+4abt+4a²t²=(2at+b)²=M
选A用根与系数的关系解决用根与系数的关系解决与上面解决方法一样，就是运用...

全部展开

∵t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根
∴at²+bt+c=0
c=-at²-bt
△=b^2-4ac=b²-4a(-at²-bt)
=b²+4abt+4a²t²=(2at+b)²=M
选A

收起

A
M=（2at+b）^2=4at^2+4abt+b^2
t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根，则at^2+bt+c=0，at^2+bt=-c（两边同乘以a）
（at）^2+abt=-ac，所以M=4（（at）^2+abt）+b^2=-4ac-=b^2-4ac

一道根与系数关系的数学题若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根,则判别式△=b^2-4ac和完全平方式M=（2at+b）^2的关系是（　　）A．△=M B ．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定 用根与系数 一元二次方程根与系数的关系是O. 一元二次方程 根与系数的关系 一元二次方程根与系数的关系, 一元二次方程根与系数的关系 关于一元N次方程根与系数关系的问题一元N次方程的所有根之和是等于N-1次项分之N次项的系数吗?还是要乘以-1的N次方 麻烦给讲一道数学题如果关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,有两个实数根为x1和x2,那么x1与x2与系数a、b、c、有什么关系?请证明 一元三次方程的根与系数的关系是什么? 一元二次方程的根与系数的关系 过程详细 一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程的根与系数的关系, 利用一元二次方程的根与系数的关系解答 一元二次方程的根与系数的关系, 一元二次方程式的根与系数的关系 一元二次方程中 根与系数的关系是什么 推导一元三次方程根与系数的关系 根与系数的关系怎么推导?一元三次方程 一元二次方程根与系数的关系 练习题