用适当形式计算 (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 19:52:44

用适当形式计算 (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)

用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2008)(1+1/2008)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2007/2008)(2009/2008)
=(1/2)(2009/2008)
=2009/4016