请问微积分的变率问题?一长20呎的梯子靠在房子的墙壁上.梯脚以3呎/秒速率滑开远离墙壁求当梯脚距离墙壁16呎时,梯脚与地面夹脚的变率为何?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 04:30:39

请问微积分的变率问题?
一长20呎的梯子靠在房子的墙壁上.梯脚以3呎/秒速率滑开远离墙壁
求当梯脚距离墙壁16呎时,梯脚与地面夹脚的变率为何?

设 梯脚离墙壁的距离是x,梯长为L,梯子与地面的夹角为θ.
cos θ = x / L
x = L cos θ
dx/dt = - L sin θ dθ/dt
dθ/dt = - [1/Lsin θ] dx/dt
当 x = 16,sin θ = 12/20 = 3/5
dθ/dt = - [1/20×(3/5)] × 20 = - 5/3 (Rad/sec,弧度/每秒)

请问微积分的变率问题?一长20呎的梯子靠在房子的墙壁上.梯脚以3呎/秒速率滑开远离墙壁求当梯脚距离墙壁16呎时,梯脚与地面夹脚的变率为何? 请问微积分的变率问题?一长20呎的梯子靠在房子的墙壁上.梯脚以3呎/秒速率滑开远离墙壁求当梯脚距离墙壁16呎时,梯脚与地面夹脚的变率为何? 生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1/3,则梯子比较稳定.现有一梯子现有一梯子,稳定摆放时,顶端达到5m的墙头,请问梯子有多长 生活经验表明,靠墙拜访梯子时,当梯子低端离墙的距离为梯子长的1/3时,梯子比较稳定,现在一长为9m的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能打到8.5m的墙头吗?为什么? 生活实践表明,靠墙摆放梯子时,若梯子低端离墙的距离为梯子长的3分子1时,梯子比较稳定.现有一长度为9M的梯子,当梯子稳定摆放时,他的顶端能达到8.5m高的墙头吗?为什么? 一个x米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,请问梯子靠在墙上时,什么时候面积最大就是一个梯子靠墙上,慢慢往下滑,什么时候面积最大,我怀疑是等腰三角形(有可能不是,麻烦给个证法.(图有 生活经验表明,靠墙摆放梯子时若梯子底端离强的距离约为梯子长度的三分之一,则梯子稳定现有一梯子,稳定摆放时 ,顶端达到5m高的墙头,请问 梯子多长精确到0.1m 生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1/3,则梯子比较稳定.现有一梯子,稳定摆放时,顶端达到5m的墙头,请问梯子有多长? 初二数学问题.不用三角函数怎么算?在一房间内有一梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离为a米,此时梯子的倾斜角度为75度.如果梯子底端不动,顶端靠到对面的墙上,此时梯子的倾斜角度 一长为l、重W的均匀梯子,靠墙放置,如图.梯子下端连一劲度系数为k的弹簧.当梯子靠墙竖直放置时,弹簧处于自然长度.墙和地面都是光滑的.当梯子依墙而与地面成a角且处于平衡状态时,W、k 一架25m长的梯子斜靠在墙上,这是梯子底端到墙底端的距离为20m,如果梯子顶端沿墙下滑8m,一架25m长的梯子斜靠在墙上,这是梯子底端到墙底端的距离为20m,如果梯子顶端沿墙下滑8m,那么梯子底端 梯子长5米,斜在一墙上梯子底离墙3米 这个梯子的顶距地多高 梯子的顶端下滑2米,梯子的底滑动几米?梯子长5米,斜在一墙上梯子底离墙3米 这个梯子的顶距地多高 梯子的顶端下滑1米,梯子的底 一个长为10m的梯子斜靠墙上,梯子顶端距地面垂直距离8m,若梯子顶端下滑1m,那梯子的底端滑动多少米? 求教一微积分中值定理的问题 一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部离建筑物0.7米,如果梯子的顶部下滑一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部离建筑物0.7米,如果梯子的顶部滑下0.4,梯子的底部向外滑 一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米.当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时,这时梯子的顶端距地面有多高? 初三数学题一架长为10米的梯子斜靠 在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米 如果梯子的顶端下滑一米,初三数学题一架长为10米的梯子斜靠 在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米如果 如图,长为5m的梯子靠在一堵墙上,梯子的底端距离墙角3m则梯子的倾斜角的正切值为()