已知f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值,无最小值,则w
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/11 03:06:44
已知f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值,无最小值,则w
∵f(π/6)=f(π/2)
且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值,无最小值,
∴对称轴x=(π/6+π/2)/2=π/3
∴f(π/3)=sin(w*π/3+π/3)=1
w*π/3+π/3=2kπ+π/2,k是整数
w=6k+1/2
又w>0
∴w=6n+1/2,n是自然数
∵f(6/π)=f(π/2),∴f(x)的一个对称轴为x=(π/6+π/2)/2=π/3
又∵f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值,无最小值,∴x=π/3对应f(x)的最大值
即f(x)=sin(w×π/3+π/3)=1
∴w×π/3+π/3=π/2+2kπ
当k≤-1时,w<0
当k=0时,w=1/2
当k≥1时,w>6
由已知w>0及...
全部展开
∵f(6/π)=f(π/2),∴f(x)的一个对称轴为x=(π/6+π/2)/2=π/3
又∵f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值,无最小值,∴x=π/3对应f(x)的最大值
即f(x)=sin(w×π/3+π/3)=1
∴w×π/3+π/3=π/2+2kπ
当k≤-1时,w<0
当k=0时,w=1/2
当k≥1时,w>6
由已知w>0及函数周期T=2π/w>π/2-π/6=π/3,得0<w<6
∴w=1/2
收起
取x=(π/6+π/3)/2,由正弦函数图像得,((π/6+π/3)/2)*w+π/3=-π/2+2kπ k为整数。又有最小值,无最大值,可知π/6-π/3
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值
已知函数f(x)=sin wx-cos wx最小周期为π 求w 若f(a/2)=1/3求sin2a的值
已知函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)的单调增区间为
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0
已知f(x)=sin(wx+a)(w>0,0
f(x)=sin^2(wx)+√3sin(wx)*sin(wx+π/2)w>0的最小正周期为π,求w,f(x)在闭区间0,2π/3上取值范围
f(x)=sin^2(wx)+√3sin(wx)*sin(wx+π/2)w>0的最小正周期为π,求w,f(x)在闭区间0,2π/3上取值范围
已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度)(w大于0)的最小正周期是派,求w
已知函数f(x)=sin(π/3+wx)+cos(wx-π/6)(w>0),f(x)多少最小正周期为π (1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)单
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问:(1)求W的值.(2已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问:(1)求w的值.(2)在三角
已知偶函数f(x)=Sin(w×+f)+CoS(wx+f)(w>0,|f|
已知函数f(x)=2sin(wx+φ),x属于R,w>0,-π
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)(1)求函数f(x)的值域