小明在计算某个多边形内角和时,由于粗心漏掉了一个内角,求得内角和为2600°求这个多边形边数及漏加内角°

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 04:01:13

小明在计算某个多边形内角和时,由于粗心漏掉了一个内角,求得内角和为2600°求这个多边形边数及漏加内角°

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,
2600°÷180°=14……80°
则漏掉的那个内角是180°-80°=100°
所以,这个多边形的内角和应为2600°+100°=2700°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=2700°
N-2=15
N=17
答:这个多边形的边数是17,漏加的内角是100°.

由于正多边形的内角和 为N*180°(N为正整数)
1650°=180°*9+30°
而且正多边形的内角小于180°
所以,漏掉的内角=180°-30°=150°
实际的内角和为1650°+150°=1800°
(该正多边形为正十二边形)

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