学帮网1g,3g,9g的砝码各一个,用天平可以称出多少种不同质量的物品?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 03:30:46
1g,3g,9g的砝码各一个,用天平可以称出多少种不同质量的物品?
1g,3g,9g,27g.
1g可以称出1g,
3g可以称出1-4g,
9g可以称出5-13g,
27g可以称出14到40所有的.
1=1 1
1+2=3 2
3=3 3
1+3=4 4
1+3+5=9 5
6+3=9 6
7+3=1+9 7
8+1=9 8
9=9 9
10=1+9 10
11+1=9+3 11
12=9+3 12
13=9+3+1 13
14+1+3+9=27 14
6种
1 3 4 9 10 12 13
总共7种吧
1g
3g
9g
1+3=4g
1+9=10g
3+9=12g
1+3+9=13g
共7种
1g,3g,9g,13g,4g,10g,12g,
9g-(1g+3g)=5g
3g+9g-1g=11g
,9g+1g-3g=7g,
3g-1g=2g
,9g-3g=6g,
9g-1g=8g
1g+3g+9g=13g
共13个
用高中排列组合的知识来解答
分两种情况：
1.砝码放同一盘上：C31+C32+C33=7
2.砝码不放同一盘上：C31乘以2=6
相加加得13
1克.3克.9克
1+3=4（克） 1+9=10克 3+9=12（克） 1+3+9=13（克）
9-1=8（克） 9-3=6（克） 9-3-1=5（克）
3-1=2（克） 1+9-3=7（克） 9+3-11（克）
答：:1g,3g,9g的砝码各一个,用天平可以称出13种不同质量的物品。
有13种
13
前面的5位,天平上能做减法吗?只有7种
7种
1,3,9,4,10,12,13,7种
10
1 3 9 4 10 12 13
共7种
1+3=4（g）
1+9=10（g）
1+3+9=13（g）
3+9=12（g）
1g称出1g。
3g称出3g。
9g称出9g。
答：可以称出7个不同质量的物品。
1+3=4,1+9=10,3-1=2,9-3=6,9+3=12,9-1-3=5,9-1=8,3-1=2,八个
1克[1
2克[2
3克[3
4克[1+3
5克[9-3-1
6克[9-3
7克[9-3+1
8克[9-1
9克[9
10克[9+1
11克[9+3-1
12克[9+3
13克[9+1+3
有13种
如果3种都要各用一次，只有4种：
5克[9-3-1
7克[9-3+1
全部展开
1克[1
2克[2
3克[3
4克[1+3
5克[9-3-1
6克[9-3
7克[9-3+1
8克[9-1
9克[9
10克[9+1
11克[9+3-1
12克[9+3
13克[9+1+3
有13种
如果3种都要各用一次，只有4种：
5克[9-3-1
7克[9-3+1
11克[9+3-1
13克[9+1+3
不能用称出来的物体再称 否则有无数个
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