已知数列通项an=2^(1+1/n) 求当n→1,2,...∞时,a1*a2*a3*...*an的极限书上提供答案是2,可我把数列化简到2*[2^(1+1/2+1/3+...+1/n)]这步后就写不下了,此题初出自高等教育出版社 朱来义主编的《微积分》第
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 04:06:13
已知数列通项an=2^(1+1/n) 求当n→1,2,...∞时,a1*a2*a3*...*an的极限
书上提供答案是2,可我把数列化简到2*[2^(1+1/2+1/3+...+1/n)]这步后就写不下了,
此题初出自高等教育出版社 朱来义主编的《微积分》第二版 P50的第三题的第三小问
an=2^(1+1/n)=2*2^(1/n)
a1*a2*a3*...*an=(2^n)*2^(1+1/2+1/3+...+1/n)
很显然2^(1+1/2+1/3+...+1/n)>2
所以a1*a2*a3*...*an=(2^n)*2^(1+1/2+1/3+...+1/n)>(2^n)*2=2^(n+1)
当n→1,2,...∞时,这玩意有极限吗(正无穷)?
是不是题目弄错了!
题目错
a1>2 a2>2 …… an>2
乘一起无穷大
-----------------
补充也是错
1+1/2+1/3+……+1/n就没有极限值
一定是通项公式有问题
楼主表达的有问题
原题是否是an=2^(1+1/n) 求当n→∞时,数列a1,a2,a3,...,an的极限,此时极限是2.
当n→∞时,an→2^(1+0)=2
已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
高中数学-----求数列通项1、已知数列{an},a1=2,an=3an-1+2n-2(n>=2)求数列通项
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式
已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.(2)求数列﹛|an|﹜前n项的和.
数列问题:已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
已知数列{an}中,an=1+2+3+.+n,求数列{1/an}前n项和
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
在数列{an}中,已知a1=-1/2,an+1=1/2an+1(n∈N),求数列的通项公式an.
已知数列{an}中,a1=2,an=an-1+2n-1(n>=2),求数列{an}的通项公式