在等比数列中,若3S2=2S3,则公比q=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 03:27:48

在等比数列中,若3S2=2S3,则公比q=

S2=a1(q^2-1)/(q-1)
S3=a1(q^3-1)/(q-1)
3S2=2S3
S3/S2=(q^3-1)/(q^2-1)=3/2
(q-1)(q^2+q+1)/(q+1)(q-1)=3/2
(q^2+q+1)/(q+1)=3/2
整理,得
2q^2-q-1=0
(q-1)(2q+1)=0
q=1或q=-1/2