已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数.求证：f(x)是定义域上的单调增函数

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/30 15:46:11

由奇函数得m=1
原函数为f(x)=lg(1+x)/(1-x)
定义域为-1＜x＜1
然后就任取x1,x2属于(-1,1),x1＜x2
f(x2)-f(x1)=...(变形就不写了）
最后变为:lg[(1-x1x2-x1+x2)/(1-x1x2+x1-x2)]
x2-x1＞x1-x2,x1x2＜1
则[(1-x1x2-x1+x2)/(1-x1x2+x1-x2)]＞1
则lg[(1-x1x2-x1+x2)/(1-x1x2+x1-x2)]＞0
f(x2)-f(x1)＞0
所以为增函数.

已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数.求证：f(x)是定义域上的单调增函数已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(1-mx/1+x)是奇函数,求实数m的值已知函数f(x)=lg(mx^2+2√2x+m-1)值域为R,求 m范围已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域 1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1）.若f（x）的值域为R,求m的取值范围. 已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数（1）求m的值及函数飞（x）的定义域（2）求证：f（x)是定义域上的增函数已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域判断函数的奇偶性已知函数f（x）=lg（mx²-mx+3）若值域为R,求m的范围已知函数f(x)=lg(mx^2-mx+2)的定义域为R,求m的取值范围. 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f（x）=lg（mx^2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围? 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域