什么叫“奇变偶不变,符号看象限”?（麻烦写得详细些）,最好能有几道不同类型的例题附带详解、谢谢~

什么叫“奇变偶不变,符号看象限”?（麻烦写得详细些）,最好能有几道不同类型的例题附带详解、谢谢~

这个是三角函数间变换的口诀,变化中把A看成是锐角
+是逆时针旋转,-是顺时针旋转,x轴正方向为起点
如果变化角度是π/2的奇数倍,正弦变余弦,正切变余切 sin(π/2-A)=cosA π/2的奇数倍 在第一象限
sinπ/2+A)=cosA π/2的偶数倍 在第二象限
sin(3π/2-A)=-cosA π/2的奇数倍 在第三象限
sin(3π/2+A)=-cosA π/2的偶数倍 在第四象限
如果果变化角度是π/2的偶数倍,则计算规则 sin(π-A)=sinA 在第二象限
sin(2π-A)=-sinA 在第四象限
正负符号要看角度变化后其对应的象限,
sinA=y/r cosA=x/r tgA=y/x ctgA=x/y r为点(x,y)到原点的距离（即斜边）,x,y视角度变化后所在象限而定正负
n为整数
(0+2nπ,π/2+2nπ)为第一象限,
(π/2+2nπ,π+2nπ)为第二象限
(π+2nπ,3π/2+2nπ)为第三象限
(3π+2nπ/2,2π+2nπ)为第四象限
做这种题要先把角度化简成 nπ/2+A (A为正锐角,n为整数),然后视n的正负,按照正为逆时针转动,负为逆时针转动,将角度起始订到坐标轴上,如果n为奇数则变化计算,如果n为偶数则不变,正负号就像上面说的那样,看这个角落到哪个象限上,直接取x,y的正负看就容易了

一般下面这些常用的诱导公式都可以记住的，很方便：
sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα
cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα
sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα
sin(180...

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一般下面这些常用的诱导公式都可以记住的，很方便：
sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα
cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα
sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα
sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα
cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα
sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα
cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα
然后看上面这些诱导公式。
（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。
其中的规律就叫做“奇变偶不变”，
例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变
又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变
你不妨自己再任意找一个试试.
（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”
例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.
sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.
这就是“符号看象限”的含义.
！！！！注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角.
另外这个口诀还能记住正切,余切,正割,余割的诱导公式
例如: 公式cot(270°-α)= tanα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cot变为tan.视α为锐角，270°-α是第三象限角,第三象限角的余切为正,所以等式右边没有负号.
公式sec(180°+α)= -secα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sec还是sec.视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割为负,所以等式右边有负号.

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这个是三角函数间变换的口诀，变化中把A看成是锐角
+是逆时针旋转，-是顺时针旋转，x轴正方向为起点
如果变化角度是π/2的奇数倍，正弦变余弦，正切变余切 sin(π/2-A)=cosA π/2的奇数倍 在第一象限
sinπ/2+A)=cosA π/2的偶数倍 在第二象限
sin(3π/2-A)=-cosA π/2的奇数倍 在第三象限
sin(3π/...

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这个是三角函数间变换的口诀，变化中把A看成是锐角
+是逆时针旋转，-是顺时针旋转，x轴正方向为起点
如果变化角度是π/2的奇数倍，正弦变余弦，正切变余切 sin(π/2-A)=cosA π/2的奇数倍 在第一象限
sinπ/2+A)=cosA π/2的偶数倍 在第二象限
sin(3π/2-A)=-cosA π/2的奇数倍 在第三象限
sin(3π/2+A)=-cosA π/2的偶数倍 在第四象限
如果果变化角度是π/2的偶数倍，则计算规则 sin(π-A)=sinA 在第二象限
sin(2π-A)=-sinA 在第四象限
正负符号要看角度变化后其对应的象限，
sinA=y/r cosA=x/r tgA=y/x ctgA=x/y r为点(x,y)到原点的距离（即斜边），x，y视角度变化后所在象限而定正负
n为整数
(0+2nπ,π/2+2nπ)为第一象限,
(π/2+2nπ,π+2nπ)为第二象限
(π+2nπ,3π/2+2nπ)为第三象限
(3π+2nπ/2,2π+2nπ)为第四象限
做这种题要先把角度化简成 nπ/2+A (A为正锐角，n为整数)，然后视n的正负，按照正为逆时针转动，负为逆时针转动，将角度起始订到坐标轴上，如果n为奇数则变化计算，如果n为偶数则不变，正负号就像上面说的那样，看这个角落到哪个象限上，直接取x，y的正负看就容易了

一般下面这些常用的诱导公式都可以记住的，很方便：
sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα
cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα
sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα
sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα
cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα
sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα
cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα
然后看上面这些诱导公式。
（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。
其中的规律就叫做“奇变偶不变”，
例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变
又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变
你不妨自己再任意找一个试试.
（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”
例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.
sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.
这就是“符号看象限”的含义.
！！！！注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角.
另外这个口诀还能记住正切,余切,正割,余割的诱导公式
例如: 公式cot(270°-α)= tanα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cot变为tan.视α为锐角，270°-α是第三象限角,第三象限角的余切为正,所以等式右边没有负号.
公式sec(180°+α)= -secα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sec还是sec.视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割为负,所以等式右边有负号.

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