已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8求f(x)解析式.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 12:05:23

已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8
求f(x)解析式.

抛物线在x=3处 切线斜率为k=f'(3)=2ax+b=6a+b 即6a+b=5
切点为x=3 y=7 带入抛物线方程的9a+3b+1=7 即3a+b=2
由以上可知a=1 b=-1
f(x)解析式为 f(x)=x²-x+1