求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 09:11:23

求x=arctant,y=1/2(In(1+t^2))相应于0≤t≤1的一段曲线的弧长

x=arctant   x'=1/(1+t²)     y'=t/(1+t²)

根据公式   有s=∫√x'^2+y'^2 dt=∫dt/√(1+t²)=ln(x+√(1+t²)=ln(1+√2)