求解一道定积分,用换元法做如∫（-a到a的定积分） （2x+arcsinx+4）dx=4 ,则a=?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 17:57:51

求解一道定积分,用换元法做
如∫（-a到a的定积分） （2x+arcsinx+4）dx=4 ,则a=?

∫（-a到a的定积分） （2x+arcsinx+4）dx
=∫（-a到a的定积分） （2x+arcsinx）dx+∫（-a到a的定积分）4dx
令f(x)=2x+arcsinx,所以：f(-x)=-2x+arcsin(-x)=-(2x+arcsinx)=-f(x)所以
f(x)是奇函数,所以对任意a：∫（-a到a的定积分）f(x)dx=0.
所以：∫（-a到a的定积分） （2x+arcsinx+4）dx=∫（-a到a的定积分）4dx
=4*2a=8a=4.所以a=1/2.

求解一道定积分,用换元法做如∫（-a到a的定积分） （2x+arcsinx+4）dx=4 ,则a=? 定积分(a 到b)∫ dlnx 求解一道定积分题 求解一道定积分题 求解一道大学高数题,求定积分 关于定积分的一道题目求解 求解一道定积分的高数题 求解一道定积分证明题 求解∫（x^b-x^a)/lnx dx在（a,b）上的定积分 求解定积分a到b f(2x)的倒数不要直接结果我要知道过程 定积分(0到a) ∫x^2*(√[(a - x)/(a + x)] dx 一道关于定积分的题目为什么A错了？？？ 求解一道定积分的题∫∫sin(y^2)dydxdy 从x 积到 1dx 从 0 积到 1 求解一道定积分：关于定积分的上下限变化,下面这题是怎么变得,-a怎么变成+a了呢?下面是我的想法,哪里有问题了呢? 求定积分:∫(0到1) ((x^b-x^a)/lnx)dx (b>a>0) 定积分∫(a到-a）x^3cos2x/1+x^4dx ∫[f(x)-f(-x)]dx在-a到a的定积分已知fx在-a到a连续. 定积分(-a到a)(x-a)*根号下(a^2-x^2)dx定积分问题