将下列函数在指定点展开成幂级数,并确定它们的收敛范围(1+x)In(1+x),x0=0;(x-1)/(x+1),x0=1(x-1)/(x+1),还有一道题:x/(2-x-x^2),x0=0,帮我算下,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 05:16:59
将下列函数在指定点展开成幂级数,并确定它们的收敛范围(1+x)In(1+x),x0=0;(x-1)/(x+1),x0=1
(x-1)/(x+1),还有一道题:x/(2-x-x^2),x0=0,帮我算下,
1.f(x) = (1+x) ln(1+x),f '(x) = 1 + ln(1+x),
f ''(x) = 1/(1+x) = ∑ n:0->∞ (-1)^n x^n ,收敛域 (-1,1)
积分:f '(x) = ∑ n:0->∞ (-1)^n x^(n+1)/(n+1) = ∑ n:1->∞ (-1)^(n-1) x^n /n
再积分:f(x) = ∑ n:1->∞ (-1)^(n-1) x^(n+1) / [n(n+1) ] 收敛域 [-1,1]
2.(x-1)/(x+1) = (x-1) * [1/(2 + x﹣1)],
而 1/(2+u) = (1/2) / [ 1+(u/2)] = (1/2) ∑ n:0->∞ (-1/2)^n u^n 收敛域 (-2,2)
代入 u = x﹣1 即可,收敛域 (-1,3)
3.x/(2-x-x^2) = (1/3) x * [ 1/(1-x) + 1/(2+x) ]
利用 1/(1-x) = ∑ n:0->∞ x^n,1/(1+x) = ∑ n:0->∞ (-1)^n x^n
通过换元 或者 求导等方法来做.
将下列函数在指定点展开成幂级数,并确定它们的收敛范围(1+x)In(1+x),x0=0;(x-1)/(x+1),x0=1(x-1)/(x+1),还有一道题:x/(2-x-x^2),x0=0,帮我算下,
将下列函数展开成(x-1)的幂级数,并求其收敛区间lgx
将下列两个函数展开成x的幂级数,并指出收敛区间.如图所示
将函数展开成幂级数
将函数展开成幂级数
1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数.
将下列函数展开成x的幂级数
大一微积分(幂级数)将函数在指定点x0展开泰勒级数,ln(2+2x+x²)在x0=-1,
将函数f(x)=1/x2+3x+2 展开成x+1的幂级数,并确定该幂级数的收敛域.
将函数f(x)=ln√(x+2)展开成x的幂级数,并写出它的收敛区间
将函数在指定点展开成泰勒级数.第四题!
将函数展开成x幂级数
将这个函数展开成幂级数,
将函数展开成x的幂级数
将函数展开成x的幂级数
将下列函数在指定点处展开成taylor级数,且指出其收敛半径 cosz(z0=i)还有(z-i)^5*cosz*z0=i)
将函数f(x)=1/(3-x)展开成x-1的幂级数,并确定其收敛半径、收敛域
将函数f(x)=1/x+2展开为x的幂级数,并确定收敛域