常系数线性微分方程若有三个重根的通解

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 07:21:26

常系数线性微分方程若有三个重根的通解

如果方程特征根为p,则
x=C1e^pt+C2te^pt+C3t^2e^pt
可以这样理解
当方程有两个不同的特征根p,p'时,C1e^pt+C2e^p't也是方程的解,
令C1=-C2=1/(p-p')
当p'趋于p时得te^pt也是方程的解.这是二重根的处理,三重根是同样的道理