带根号的函数单调区间怎么求啊(急)包括递增区间和递减区间,如y=根号(-x∧2+1)(起码将解开例子的详细过程写出来)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 10:22:17
带根号的函数单调区间怎么求啊(急)
包括递增区间和递减区间,如y=根号(-x∧2+1)
(起码将解开例子的详细过程写出来)
如果你学了高等数学,那么用求导函数的方法可以轻松求解
那么我想既然你在问这个问题,肯定是不会微分学的方法,我就告诉你一些别的方法和结论.
首先,根式是不改变函数的单调性质的.你可以把函数分解
如果有y=根号(g(x)) 那么y与函数g(x)是同增减的.
对于你的例子,你可以认为g(x)=-x^2+1,这个函数很简单,小于0的部分增,大于0的部分减,那么加根号以后相当把这两个部分的每一个函数值开二次根号,是不影响函数值之间的相对大小的,比如x>y,那么根号x显然也>根号y.
所以原函数的单调区间依然是x0减.当然,x在定义域内取值.
对于你的 这道题,两边平方,y^2+x^2=1这是一个圆,半径为1,所以在圆上y最大为1,考虑y不能为负数,所以y最小为0,并且可以看出,x从-1到0,y单调增加,x从0到1,y单调减少。
对于具体的函数,求单调区间的方法不同。
先确定x的定义域.
1-x^2>=0
-1<=x<=1
先看根号里的函数的单调区间
-x^2+1,
在[-1,0)上是递减
在(0,1]上是递增
所以
y在[-1,0)上是递减
y在(0,1]上是递增
因为y=√x是单增的(x>=0)
则带根号的函数单调区间看根号里的单调性(且要考虑定义域)
y=根号(-x∧2+1)
-x^2+1>=0
-1=
则y=√-x^2+1的单调区间为
在[-1,0]单增
在[0,1]单减
带根号的函数单调区间怎么求啊(急)包括递增区间和递减区间,如y=根号(-x∧2+1)(起码将解开例子的详细过程写出来)
带根号的函数怎么求单调区间,比如f(x)=根号下(12-x-x^2)
怎么求函数的单调区间
这个函数的单调区间怎么求!.
求函数y=log以1/2为底(x的平方-4x)的单调区间 还有y=根号(x的平方-1)的单调区间?急.求函数y=log以1/2为底(x的平方-4x)的单调区间还有y=根号(x的平方-1)的单调区间?急.
求函数y=根号下{2-lg(x-1)}的单调区间 怎么求哩
请问带绝对值的函数怎么求单调区间呀?是一定要画图吗?
求单调减区间啊.求函数f(x)=根号下2x²-3x+1的单调减区间
求y=根号(-x平方+4x-3)的单调增区间和单调减区间 急!
y=|x^2-x-6|的单调增区间是?单调减区间是?还有这类带绝对值的二次函数区间怎么求?
函数的单调区间怎么做啊
已知函数f(x)=1/2cos^x+根号3/2sinxcosx-3/4.求f(x)的单调递减区间急年纪急
函数f(x)=(根号下1-cos2x)/cosx 的单调区间,包括递增 递减
求函数的单调区间
求函数的单调区间,
求函数的单调区间
求函数的单调区间,
求函数的单调区间