学帮网急求微积分解答过程
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 23:38:54
急求微积分解答过程
用罗比达法则和等价无穷小替换
原式=lim(x→0)(tan^3(x)*1/cos^2(x)-sin^3(x)*cosx)/(6x^5)
=lim(x→0)sin^3(x)*(1/cos^5(x)-cosx)/(6x^5)
=lim(x→0)x^3*(1-cos^6(x))/(6x^5)*1/cos^5(x)
=lim(x→0)(1-cos^2(x))(1+cos^2(x)+cos^4(x))/(6x^2)
=lim(x→0)sin^2(x)/(6x^2)*(1+cos^2(x)+cos^4(x))
=lim(x→0)x^2/(6x^2)*(1+cos^2(x)+cos^4(x))
=1/6*1=1/6
应该等于0吧
这个积分上限趋于0 下限也趋于0 ，原函数是1/4t^4
原式=lim(x→0)[(tan²x)²-(sin²x)²]/(2x³)²