求四边形ABCD的面积

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 07:34:10

求四边形ABCD的面积

过点D做DF⊥BC于点F、过点D做DE∥AB交BA的延长线于点E

∵∠C=45º、∠ADC=90º

∴∠ADE=45º

又∵AD=5

∴EA=ED=5√2/2

∵BC=9、BF=DE=5√2/2

∴DF=CF=9-5√2/2

∴S四边形ABCD=S梯形BCDE-SΔADE

                          =(9+5√2/2)(9-5√2/2)/2-(5√2/2)²/2

                          =(81-25/2)/2-25/4

                          =162/4-25/4-25/4

                          =112/4

                          =28 

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