如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,两条对角线AC和BD交于点O,AC与BD有怎样的位置关系?OA与OC有怎样的数量接上 ：关系?请说明理由

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/03 22:59:20

如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,两条对角线AC和BD交于点O,AC与BD有怎样的位置关系?OA与OC有怎样的数量
接上 ：关系?请说明理由

AB=BC,AD=CD,BD=BD
所以△BAD≌△BCD
所以∠ABD=∠CBD,即BD平分∠ABC
又AB=BC
所以BD垂直平分AC
即BD⊥AC,OA=OC

∵AB=CB,AD=CD
∴BD是线段的AC的垂直平分线
∴AC⊥BD，且OA=OC
（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）

,OA与OC在一条直线上。首先OAC在同一条直线AC上,所以OA与OC在一条直线上。由题意可知三角形ABC是等腰三角形，过B作底边AC垂线AM交AC与M，则有平分AC于M。
同理可得一条直线DN垂直平分AC于N ，所以MN重合即O，又BM垂直AC，DN垂直AC。
所以BOD三点共线，所以AC垂直BD...

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,OA与OC在一条直线上。首先OAC在同一条直线AC上,所以OA与OC在一条直线上。由题意可知三角形ABC是等腰三角形，过B作底边AC垂线AM交AC与M，则有平分AC于M。
同理可得一条直线DN垂直平分AC于N ，所以MN重合即O，又BM垂直AC，DN垂直AC。
所以BOD三点共线，所以AC垂直BD

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（1）∵AB=CB，AD=CD
BD=BD
∴△ABD≌△BCD
∴∠ADB=∠CDB
∵AD=CD，OD=OD
∴△ADO≌△CDO
∴∠AOD=∠COD，OA=OC
∵∠AOD+∠COD=180°
∴∠AOD=∠COD=90°
∴DO⊥AC
即BD⊥AC
2、证明方法
∵AB=CB，AD=CD
∴BD是AC的垂直平分线
∴OA=OC

已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则角A=角C 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA. 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,说明角A=角C的理由如题 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证△ABD≌△CDB