高数求证行列式2cosa 1 0 0 0`````` 0 0 1 2cosa 1 0 0 `````` 0 00 1 2cosa 1 0 ``````` 0 00 0 1 2cosa 1 ````` 0 0````

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 10:08:16

高数求证行列式
2cosa 1 0 0 0`````` 0 0
1 2cosa 1 0 0 `````` 0 0
0 1 2cosa 1 0 ``````` 0 0
0 0 1 2cosa 1 ````` 0 0
```````````````````
0 0 0 0 0 ``````2cosa 1
0 0 0 0 0 `````` 1 2cosa
=sin(n+1)a / sina

2cosθ 1 0 ...0 0
1 2cosθ 1 ...0 0
...
0 0 0 ...2cosθ 1
0 0 0 ...1 2cosθ
=sin(n+1)θ/sinθ
证明:行列式记为Dn.
按第1列展开得:Dn=2cosθD(n-1) - D(n-2).
下用归纳法证明
当n=1时,D1=2cosθ
sin(n+1)θ/sinθ=sin2θ/sinθ=2cosθ.
所以n=1时结论成立,即D1=sin(1+1)θ/sinθ.
假设k

按第一行展开

记上述行列式为D(n)
按第一列展开
D(n)=2cosaD(n-1)+D(n-2)
D(1)=2COSa
然后可以用数学归纳法证明了。

高数求证行列式2cosa 1 0 0 0`````` 0 0 1 2cosa 1 0 0 `````` 0 00 1 2cosa 1 0 ``````` 0 00 0 1 2cosa 1 ````` 0 0```` 大学高数行列式求证 高数,行列式计算, 高数行列式问题 高数行列式 高数行列式求解... 高数行列式的计算 高数计算此行列式 高数,行列式的计算, 大一高数,行列式,线性代数 一道高数行列式题 高数n阶行列式 高数,n阶行列式 线性代数 大学 行列式 高数 高数求证1/√2 求证：1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=2/sina 求证cosa/1+sina-sina/1+cosa=2（cosa-sina）/1+sina+cosa 求证：1+sina+cosa+2sina cosa/1+sina+cosa=sina+cosa