已知C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC.有下列说法,其中正确的个数是①AC≈0.618AB ②AC=3-√5/2AB ③AB：AC=AC：BC ④AB= 1+√5/2AC

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 01:23:11

已知C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC.有下列说法,其中正确的个数是
①AC≈0.618AB ②AC=3-√5/2AB ③AB：AC=AC：BC ④AB= 1+√5/2AC

C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC
那么 AC/AB= (√5-1)/2,AC= (√5-1)/2*AB
①√ AC≈0.618AB √
②× AC=(3-√5)/2AB ×
③√AB：AC=AC：BC ==> AC²=AB(AB-AC) ==> AC²+AB*AC-AB²=0 ==> AC=(√5-1)/2*AB
④√ AB= (1+√5)/2AC ==> AC= (√5-1)/2*AB

0.618≈1+√5/2

AC/AB≈0.618，①对

∴AC≈0.618AB，②错

由黄金分割点定理得AC/BC=BC/AC，∴③错

AB/AC=1+√5/2

∴AB= 1+√5/2AC，④对

正确的个数是2个，为①和④

收起

已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC:AB=? 黄金分割题：已知点C是线段AB的黄金分割点,且AB=1,求AC长________ 已知线段AB=20,C是AB的黄金分割点,且AC 若点c是线段AB的黄金分割点.若点C是线段AB的黄金分割点,且AC 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则线段ac与bc的比值为已知点c是线段AB的黄金分割点,且AC>BC-AB=4,AC=?在线等~~~ 数学黄金分割题1.已知线段AB=10厘米,点C是AB的黄金分割点,且AC＞BC,求AC和BC的长. 已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点,求AC 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC=根号5+1,则AB的长为已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,AB等于2,那BC等于? 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC=（根号5）+1,则AB等于几? 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC=（根号5）+1,则AB等于几? 已知线段AB=4,点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC-BC= 已知c是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,CB等于2厘米,则AB等于若点C是线段AB的黄金分割点且AC=4,则AB= 若点C是线段AB的黄金分割点,且AB＝2,则AC＝? 若点C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC= 已知线段AB=12cm,点C是线段AB的黄金分割点,且AC大于BC,求AC和BC的长