已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则线段ac与bc的比值为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 02:53:59

已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则线段ac与bc的比值为

由条件:设AB=1,AC=x,BC=1-x,
AB/AC=AC/BC
1/x=x/(1-x)
x²=1-x
x²+x-1=0
x=(-1+√5)/2
BC=1-(-1+√5)/2
=(3-√5)/2,
∴AC/BC
=(√5+1)/2