这个问题谁会?帮忙了,谢谢.在三角形ABC中,已知三个边abc成等比数列,证明tanA/2*tanC/2>=1/3,会做的帮帮忙，把过程给一下，谢谢了

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 18:34:07

这个问题谁会?帮忙了,谢谢.在三角形ABC中,已知三个边abc成等比数列,证明tanA/2*tanC/2>=1/3,
会做的帮帮忙，把过程给一下，谢谢了

内心性质
r为内接圆半径
tanA/2=2r/b+c-a
tanC/2=2r/b+a-c
又有Heron公式
r(a+b+c)/2=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) (p=(a+b+c)/2)
(tanA/2)(tanC/2)=4r^2/((b+c-a)(b+a-c))
带入化简得
(tanA/2)(tanC/2)=(a+c-b)/(a+b+c)
设比例系数为k,a=b/k c=bk
带入可得k^2-k+1/k^2+k+1>=1/3...(1)
现在只需证不等式(1)即可
注意到不等式
2(k-1)^2>=0
即3k^2-3k+3>=k^2+k+1 即不等式(1)
得证.

这个问题谁会?帮忙了,谢谢.在三角形ABC中,已知三个边abc成等比数列,证明tanA/2*tanC/2>=1/3,会做的帮帮忙，把过程给一下，谢谢了 初二上数学,谁会啊,帮忙解答一下谢谢了 麻烦谁会请帮忙解一下,谢谢 谁会在手机写繁体字!怎么写谢谢了, 实证主义在现代哲学的地位和影响这个问题我想很久了,希望大家多多帮忙明天要考试了，希望大家帮帮忙，谢谢 大家谁会用个类做个秒表谢谢了急需要!高手请进急需!高分聘高手帮忙! 情侣的英文怎么写谢谢了,大神帮忙啊谁会的,告诉我 .采纳答案~ 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=4,则三角形ABC的外接圆的面积是帮忙回答下谢谢 You mustn't talk in the library同义句,谁会了,帮忙一下,谢谢!_____ _____ in the libray. Take the _m____three times a day ,and you'll feel better谁会了,帮忙填一下,谢谢! AB胶可以替代灌封胶吗谢谢了,大神帮忙啊 初3数学相似三角形,好的加分哦~~很急帮忙(要详细过程的哦)要详细的过程~谢谢了~~1.在三角形ABC中,角C=90度,正方形EFGH内接于三角形ABC,E、F在斜边AB上,并且AE=4,BF=3.求证:正方形EFGH的面积http://hip 初二上数学谁会,会的,帮忙做一下,谢谢 谁会做第十二题,帮忙写下过程,谢谢! 初中历史谁会啊.帮帮忙.谢谢了 地理题,谁会啊,谢谢了.?.?.,.是.!? 求答案谁会谢谢了哈^ω^ 人能不能比光速还快?谢谢了,大神帮忙啊这个问题我不知道?大家来解决.